ebook pengujian hipotesis

Inferensia untuk Satu Populasi

HYPOTHESIS STATISTIK: Anggapan tentang nilai parameter populasi

HYPOTHESIS TESTING : Prosedur yang didasarkan pada fakta sampel dan teori peluang untuk menentukan apakah fakta mendukung atau tidak mendukung untuk menolak hipotesis

What is a Hypothesis?

A hypothesis is a claim (assumption) about a population parameter:

population mean Example: The mean monthly cell phone bill of this city is μ = $42

population proportion Example: The proportion of adults in this city with cell phones is p = .68

Dimulai dengan asumsi Hipotesis nol (H0) benar Mirip dengan azas “praduga tak bersalah” sampai dengan fakta membuktikan bersalah

Merujuk pada “status quo” Secara umum, H0 menyatakan bahwa tidak ada pengaruh, tidak ada perubahan, tidak ada perbedaan, atau sama dengan."Hipotesis nol: mean populasi sama dengan 2"ditulis: H0 : μ = 2 Mungkin ditolak atau tidak ditolak

Contoh 5.2: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata banyaknya bekteri per unit volume pada suatu air danau masih berada dibawah batas aman yaitu 200 bakteri/per unit volume. Dari sampel sebanyak 10 diperoleh rata rata 194,8 bakteri/per unit volume dengan deviasi standar s=13,14 bakteri/per unit volume. Dengan asumsi data berasal dari populasi normal, apakah data menunjukkan bahwa banyak bakteri masih dibawah batas aman? (=0,01)

Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnya – Uji Hipotesis adalah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupun asumsi sementara  yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa. Tujuan dari Uji Hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar sehingga dapat mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam menentukan keputusan apakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah dibuat. Uji Hipotesis juga dapat memberikan kepercayaan diri dalam pengambilan  keputusan  yang bersifat Objektif

Contoh dari Pernyataan Hipotesis yang harus diuji kebenarannya antara lain :

• Mesin Solder 1 lebih baik dari Mesin Solder 2
• Metode baru dapat menghasilkan Output yang lebih tinggi
• Bahan Kimia yang baru aman dan dapat digunakan

Pengambilan Keputusan dalam uji Hipotesis dihadapi dengan dua kemungkinan kesalahan yaitu :

Kesalahan Tipe I (Type I Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila menolak Hipotesis yang pada hakikatnya adalah benar. Probabilitas Kesalahan Tipe I ini biasanya disebut dengan Alpha Risk (Resiko Alpha). Alpha Risk dilambangkan dengan simbol α.

Kesalahan Tipe II (Type II Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila menerima Hipotesis yang pada hakikatnya adalah Salah. Probabilitas KesalahanTipe II ini biasanya disebut dengan Beta Risk (Resiko Beta). Beta Risk dilambangkan dengan simbol β

Dalam Pengujian Hipotesis, diperlukan membuat 2 pernyataan Hipotesis yaitu :

Pernyataan Hipotesis Nol (H₀)

• Pernyataan yang diasumsikan benar kecuali ada bukti yang kuat untuk membantahnya.
• Selalu mengandung pernyataan “sama dengan”, “Tidak ada pengaruh”, “Tidak perbedaan”
• Dilambangkan dengan H₀
• Contoh : H0 : μ1 = μ2 atau H0 : μ1 ≥ μ2

Jenis-Jenis Statistik Uji Hipotesis yang sering digunakan

1 sample z test (Pengujian z satu sample)

1 sample z test digunakan jika data sample melebihi 30 (n > 30) dan Simpangan Baku (Standar Deviasi) diketahui.
Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample z test

1 sample t test (Pengujian t satu sampel)

1 sample t test digunakan apabila data sample kurang dari 30 (n < 30) dan Simpangan Baku tidak diketahui.
Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample t test.

2 sample t test (Pengujian t dua sampel)

2 sample t test digunakan apabila ingin membandingkan 2 sampel data.
Silakan lihat Tabel untuk Rumus 2 sampel t test.

Pair t test (Pengujian pasangan t)

Pair t test digunakan apabila ingin membanding 2 pasang data.
Silakan lihat Tabel untuk Rumus Pair t test

1 Proportion test (PengujianProporsi 1 (satu) sampel)

1 Propostion test digunakan untuk menguji Proporsi pada 1 populasi
Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

2 Proportion test (PengujianProporsi 2 (dua) sampel)

2 Proportion test digunakan untuk menguji Perbanding Proporsi 2 populasi
Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

klik disini untuk mendownload ebook pengujian hipotesis